\fuxiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$x \cdot (x^2)^2 \cdot (x^3)^3$；} & \xxt{$2m^4 \cdot (-m^2)^2$；} \\
        \xxt{$(ab)^2 \cdot (-a)^2 \cdot (-b)^3$；} & \xxt{$2a^3b \cdot (-3ab)^3$；} \\
        \xxt{$(-0.4xy^3z) \cdot (-0.5x^2z)$；} & \xxt{$(-x^2y^n)^2 \cdot (xy)^3$；} \\
        \xxt{$\left(-\dfrac{2}{3}a^7b^5\right) \div \left(\dfrac{3}{2}a^5b^5\right)$；} & \xxt{$(2a)^3 \cdot b^4 \div 12a^3b^2$；} \\
        \xxt{$[(-2a^3b)^3]^2 \div (-3a^2b)^2$；} & \xxt{$(4x^{n+1}y^n)^2 \div [(-xy)^2]^n$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{我国领土面积约是 $9.6 \times 10^6$ 平方公里，平均每平方公里的土地上，
    一年内从太阳得到的能量相当于燃烧 $1.3 \times 10^5$ 吨煤所产生的能量。 % 指数看不清楚，隐约是 5
    求我国领土上一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧多少吨煤所产生的能量（保留两个有效数字）。
}

\xiaoti{卫星脱离地球进入太阳系的速度（即第二宇宙速度）是 $1.12 \times 10^4 \mmm$。
    计算 $3.6 \times 10^3$ 秒卫星行走多少米（保留两个有效数字）。
}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}
\begin{enhancedline}

    \xxt{$2a^3b (3ab^2c - 2bc)$；}

    \xxt{$(0.3a^2 - 0.2a + 0.1) \times 0.2$；}

    \xxt{$\left(-\dfrac{2}{3}a\right) \left(\dfrac{1}{2}a^2 + \dfrac{1}{6}a - \dfrac{1}{4}\right)$；}

    \xxt{$(4\pi r^2h - 2\pi rh) \div 6\pi rh$；}

    \xxt{$\left(\dfrac{6}{5}a^3x^4 - 0.9ax^3\right) \div \dfrac{3}{5}ax^3$；}

    \xxt{$(3a^{n+4} + 2a^{n+1}) \div (-3a^{n-1})$；}

    \xxt{$6xy \cdot [x^2(5x + 3) - 3x^2(-4y)]$；}

    \xxt{$[5xy^2(x^2 - 3xy) - (-3x^2y)^3] \div 2x^2y^2$；}

    \xxt{$2a^2b - (-3a)^2 \cdot (2b) + (4a^3b^2)^2 \div 4a^4b^3$；}

    \xxt{$(3xy)^2 (x^2 - y^2) - (4x^2y^2)^2 \div 8y^2 + 9x^2y^4$。}

\end{enhancedline}
\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{任意想一个正整数 $n$，按下列程序计算下去，把答案填写在表中空格内。然后看看有什么规律，想想这是为什么。}

\begin{center}
    \input{../pic/czds2-ch6-fuxi6-5}

    \jiange
    \begin{tblr}{
        columns={2em, c},
        column{1}={5em},
        hlines, vlines,
    }
        输入 $n$ & $3$ & & & & \\
        输出答案 & $1$ & & & &
    \end{tblr}
\end{center}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={19.5em, colsep=0pt}, column{2}={22.5em}}
        \xxt{$(2a + 3b)(2a - 4b)$；} & \xxt{$(5a - b)(-a - 4b)$；} \\
        \xxt{$(9u - 2v)(u + v)$；} & \xxt{$(x^2 + 3)(x^2 - 2)$；} \\
        \xxt{$(3t^2 + 2r)(3t + 5r)$；} & \xxt{$(-3a^2b - 4ab) (-a^2 + 5ab^2)$；} \\
        \xxt{$(0.3a^2b - 0.4ab^2) (0.5ab^2 - 0.1a^2b)$；} & \xxt{$\left(\dfrac{3}{5}xy^3 - \dfrac{2}{3}x^2y\right) \left(\dfrac{5}{4}x^2y^2 + \dfrac{6}{5}xy\right)$；} \\
        \xxt{$(3x - 5) (x^2 - 7x + 3)$；} & \xxt{$(5a + 2b) (ab - 4a^2 + 3b^2)$；} \\
        \xxt{$3(2x - 1) (x + 6) - 5(x - 3)(x + 6)$；} & \xxt{$(x^3 + 2xy^2 - 3y^3) (2x - y) - 8xy(x^2 - y^2)$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={19.5em, colsep=0pt}}
        \xxt{$\left(\dfrac{1}{3}a^2 - \dfrac{1}{4}b\right) \left(-\dfrac{1}{4}b - \dfrac{1}{3}a^2\right)$；} & \xxt{$5x^2(x + 3)(x - 3)$；} \\
        \xxt{$\left(2x + \dfrac{1}{2}\right) \left(2x - \dfrac{1}{2}\right) \left(4x^2 + \dfrac{1}{4}\right)$；} & \xxt{$\left(\dfrac{7}{3}x + \dfrac{3}{2}y\right)^2$；} \\
        \xxt{$\left(\dfrac{2}{3}c^2 - 0.6d^2\right)^2$；} & \xxt{$4x(x - 1)^2 - x(2x + 5)(2x - 5)$；} \\
        \SetCell[c=2]{} \xxt{$3(2x + 1)(2x - 1) - 4\left(\dfrac{3}{2}x - 3\right) \left(\dfrac{3}{2}x + 3\right)$；}  \\
        \xxt{$5(2x + 5)^2 + (3x - 4)(-3x - 4)$；} & \xxt{$(x + 3y) (x^2 - 3xy + 9y^2)$；} \\
        \xxt{$(3a - 2b) (9a^2 + 6ab + 4b^2)$；} &  \xxt{$(x - y)^2 (x + y)^2$；} \\
        \xxt{$(2x + y - z)^2$；} & \xxt{$(x + y)^2 (x^2 - xy + y^2)^2$；}  \\
        \SetCell[c=2]{} \xxt{$\left[\left(\dfrac{1}{2}x - y\right)^2 - \left(\dfrac{1}{2}x + y\right)^2\right] \left(2x^2 - \dfrac{1}{2}y^2\right)$；} \\
        \xxt{$(2x + y - z + 5) (2x - y + z + 5)$；} \\
    \end{tblr}

    \begin{tblr}{
        columns={colsep=0pt} %columns={19.5em, colsep=0pt}
    }
        %\SetCell[c=2]{}
        \xxt{$(x + y - z) (x - y + z) - (x + y + z) (x - y - z)$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$(a + b)^2 + (a - b)^2 + (-2a - b)(a + 2b)$；}

    \xxt{$5(m + n)(m - n) - 2(m + n)^2 - 3(m -n)^2$；}

    \xxt{$(x - y)[(x + y)^2 - xy] + (x + y)[(x - y)^2 + xy]$；}

    \xxt{$(a + b + c)^2 + (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{先化简，再求值：}
\begin{xiaoxiaotis}
\begin{enhancedline}

    \xxt{$(25y^2 - 5y + 1)(5y + 1) - 5(1 - 4y^2)$，其中 $y = \dfrac{2}{5}$；}

    \xxt{$8m^2 - 5m(-m + 3n) + 4m\left(-4m - \dfrac{5}{2}n\right)$，其中 $m = 2$，$n = -1$；}

    \xxt{$x(y - z) - y(z - x) + z(x - y)$，其中 $x = \dfrac{1}{2}$， $y = 1$，$z = -\dfrac{1}{2}$。}

\end{enhancedline}
\end{xiaoxiaotis}

% TODO: wrapfigure 在这里无法正常使用
\begin{minipage}{9cm}

\xiaoti{一条水渠，其横断面为梯形，长度如图所示，求横断面面积的代数式，并计算当 $a = 2$，$b = 0.8$ 时的面积。}

\xiaoti{已经甲数为 $2a$， 乙数比甲数的 2 倍多 3， 丙数比甲数的 2 倍少 3，求甲、乙、丙三数的积。当 $a = -2.5$ 时，积是多少？}

\end{minipage}
\begin{minipage}{6cm}
    \begin{figure}[H]
        \centering
        \input{../pic/czds2-ch6-xiti6-10}
        \caption*{（第 10 题）}
    \end{figure}
\end{minipage}

\jiange
\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{一个多项式除以 $x^2 - 4x + 1$，得 $x + 2$，求这个多项式；}

    \xxt{一个多项式乘以 $x + 4$，得 $x^3 + 3x^2 - 4x$，求这个多项式；}

    \xxt{一个多项式除以 $x^2 - 4x + 1$，商式为 $x + 1$，余式为 $3x + 1$，求这个多项式。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, column{2}={20em}}
        \xxt{$(4x^2 + 4x - 3) \div (2x + 3)$；} & \xxt{$(x^3 - 3x^2 - 9x + 22) \div (x - 2)$；} \\
        \xxt{$(6x^2 + 19x + 15) \div (2x + 5)$；} & \xxt{$(x^3 - x^2 + x - 1) \div (x^2 - 3x + 5)$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{已知 $A = x^3 - 7x + 6$， $B = x^2 + 2x - 3$， $C = x^2 + x - 6$，计算：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$A \div (B - C)$；} & \xxt{$A \div B - A \div C$。}
    \end{tblr}

\end{xiaoxiaotis}

\begin{enhancedline}
\xiaoti{已知 $A = a^2 + b^2 + c^2$， $B = (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2$，计算 $A - \dfrac{B}{2}$。}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{$a$， $b$ 是什么数时， $ab > 0$， $ab < 0$， $ab = 0$？}

    \xxt{$a$， $b$ 是什么数时， $a \div b$ 是正数，是负数，是零，没有意义？}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{解下列不等式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$5x + 4 > 3x - 1$；}

    \xxt{$\dfrac{x - 1}{3} - \dfrac{x + 2}{6} < \dfrac{x}{2} - 2$；}

    \xxt{$(2x - 5)^2 + (3x + 1)^2 > 13(x^2 - 10)$；}

    \xxt{$(3x + 4) (3x - 4) < 9(x - 2) (x + 3)$。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{解下列方程：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$x^2 - (x + 1)(x - 5) = 2(x - 5)$；}

    \xxt{$(x + 3)^2 + 2(x - 1)^2 = 3x^2 + 13$；}

    \xxt{$(x - 5)(x + 5) - (x + 1)(x + 5) = 24$；}

    \xxt{$(2x + 3)(x - 4) = (x - 2)(2x + 5)$；}

    \xxt{$(x - 1)^2 + 28 = \left(\dfrac{4}{3}x - 12\right) \left(\dfrac{3}{4}x - 12\right)$。}

\end{xiaoxiaotis}
\end{enhancedline}

\xiaoti{解下列方程组：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{$\begin{cases}
        (x + 3)(y + 4) - xy = 17 \douhao \\
        x - y = 3 \fenhao
    \end{cases}$}

    \xxt{$\begin{cases}
        (x + 1)^2 - (x + 1)(x - 1) = y \douhao \\
        (y - 1)^2 - (y + 1)(y - 1) = x \fenhao
    \end{cases}$}

    \xxt{$\begin{cases}
        (x + 5)(y - 4) - xy = 0 \douhao \\
        3x - 2y = -1 \fenhao
    \end{cases}$}

    \xxt{$\begin{cases}
        (x + 2)^2 - (y - 3)^2 = (x + y)(x - y) \douhao \\
        x - 3y = 2 \juhao
    \end{cases}$}

\end{xiaoxiaotis}

\begin{withstar}
\xiaoti{两个整数相除，试商为 27 时，余数为 23；商为 28 时，余数为 8 。求被除数及除数。}

\xiaoti{}%
\begin{xiaoxiaotis}%
    \xxt[\xxtsep]{两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）是不是有理数？}

    \xxt{两个整式的和、差、积是不是整式？}

\end{xiaoxiaotis}

\end{withstar}

\end{xiaotis}

